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penhu

2008-04-27 08:35

武当休闲山庄欢迎您 这是一道很有趣的推理题。据说，在美国20分钟内能回答出这道题的人，平均年薪在8万美金以上。当然这个我没法证实，但是的确是一道很有意义的测试题！　　
　
5个海盗抢到了100颗宝石，每一颗都一样的大小和价值连城。
　他们决定这么分：
　1、抽签决定自己的号码（1，2，3，4，5）
　2、首先，由1号提出分配方案，然后大家5人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　3、如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后大家4人进行表决，当且仅当半数和超过半数的人同意时，按照他的提案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼。
　4。以次类推......
　　　　　　
　条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智的判断得失，从而做出选择。
　　　　　　
　问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化

提示：海盗的判断原则：１．保命；２．尽量多得宝石；３．尽量多杀人。

五个海盗分钻石
5个海盗分钻石

这是一个有趣的“智力游戏题”：

5个海盗抢到了100颗质地完全一样的钻石，但又不愿意平分，最后5个人同意抓阄解决：按照1，2，3，4，5的抓阄结果，将5个人编号。抓到1的是1号，抓到2的是2号，依次类推。现由抓到“1”的1号海盗提出分配方案，为了防止他分配不公，海盗们达成一致：他的方案必须有所有人（包括1号自己）的半数以上（注意，必须大于50％）通过才可执行。否则，他将被杀死，再由2号海盗提出分配方案，2号的方案也要所有剩下的人（包括他自己）的半数以上通过。否则他也将被杀死，依次类推。假设这5个海盗都贪婪成性、残忍无比、绝顶聪明而又一诺千金，都想自己得到最多，都想看到别人死去而自己活。请问，1号要怎样分配才能使自己得到的钻石最多？

不要轻易下结论，如果一时想不出来，也不要着急！想两天。我会揭晓答案！
如果实在想知道结果，那就上网搜一下答案！

penhu

2008-04-27 18:42

意义深远的题目

只有在接题之后，我才真正感觉到这道题目的意义：出问题的人也许没有想到，这样一道简单的题目，居然蕴含着“制度”与“资源配置”的精华，甚至可以概括整个制度经济学和人类社会的演化进程。

请注意这个题目的假设及隐含的意义：

⑴ 5个海盗，并不重要，可以是5个其他人、5个组织、5个团体、5个机构等等。则“5个”可以代表整个人类社会。

⑵ 100颗质地相同的钻石。这代表着资源，不同的资源尽管形式很多，但都可以量化成利益：或者是货币形式，或者是其他任何可以交换的形式。假设社会上的所有资源都可以金钱化，那么，社会资源当然就可以确定为100等分。

⑶ 5个人抓阄排序。人在社会中其实永远不可能平等。但谁更重要、谁更不重要？人类社会初期的排序应该是随机产生的。最早做“领导”的人，也许纯粹出自偶然。但人偏偏要以为是平等的，要民主，结果，5个人民主的结果就是“抓阄排序、集体表决”。排1号的人，纯粹是由于偶然。

⑷ 最先提出分配方案的是1号，但它的分配方案必须经过50％以上的人同意，这是很民主的。如今的社会，都在或真或假地实行什么民选总统，这样才能代表民意。

⑸ 1号的方案如果通不过，要被杀掉。这实在是太公平了，1号的风险太大了！其实一点也不。古代社会，皇帝的资源分配方案被否决之后，新的朝代诞生，老皇帝一般是要被杀掉。现代社会，一个国家的总统被推翻后，他同样丧失了再分配的权利。在企业中，管理者如果利益分配不公平，而被职工或股东抛弃，他也将没有再分配的权利，这种情况与被杀掉的性质是一样的。

⑹ 关于人性的假设：在这里，贪婪成性是符合人性真实情况的。关于绝顶聪明，社会的组织有若干人组成，每个人都是聪明的，一个组织内的所有人合作，是可以算清楚自己的利益得失。只是，一诺千金是不真实的。因为人性贪婪，但这里，为了解答问题的方便，我们暂且做这个假设。要知道，即使在社会中，任何组织，也会遵守事先的承诺，否则，社会秩序就无法维持。

答案

要回答这个问题，一般人肯定会想到，1号必须先让另外两个人同意，所以，他可以自己得到32颗，而给2号3号各34颗。但只要仔细想想，就会发现不可能，

2号和3号有积极性让1号死，以便自己得到更多。所以，1号无奈之下，可能只有自己得0，而给2和3各50颗。但事实证明，这种做法依然不可行。为什么呢？

因为我们要先看4号和5号的反应才行。很显然，如果最后只剩下4和5，这无论4提出怎样的方案，5号都会坚决反对。即使4号提出自己要0，而把100颗钻石都给5，5也不会答应――因为5号愿意看到4号死掉。这样，5号最后顺利得到100颗钻石——因此，4的方案绝对无法获得半数以上通过，如果轮到4号分配，4号只有死，只有死！

由此可见，4号绝对不会允许自己来分。他注定是一个弱者中的弱者，他必须同意3号的任何方案！或者1号2号的合理方案。可见，如果1号2号死掉了，轮到3号分，3号可以说：我自己100颗，4号5号0颗，同意的请举手！这时候，4号为了不死，只好举手，而5号暴跳如雷地反对，但是没有用。因为3个人里面有2个人同意啊，通过率66.7％，大于50％！

由此可见，当轮到3号分配的时候，他自己100颗，4和5都是0。因此，4和5不会允许轮到3来分。如果2号能够给4和5一些利益，他们是会同意的。

比如2的分配方案是：98，0，1，1，那么，3的反对无效。4和5都能得到1，比3号来分配的时候只能得到0要好得多，所以他们不得不同意。

由此看来，2号的最大利益是98。1号要收买2号，是不可能的。在这种情况下，1号可以给4号和5号每人2颗，自己收买他们。这样，2号和3号反对是无效的。因此，1号的一种分配方案是：96，0，0，2，2。

这是不是最佳方案呢？再想一想，1号也可以不给4号和5号各2个，而只需要1个就搞定了3号，因为如果轮到2号来分配，2号是可以不给3号的，3号的得益只有0。所以，能得到1个，3号也该很满意了。所以，最后的解应该是：97，0，1，2，0。

好，再倒推。假设1号提出了97，0，1，0，2的方案，1号自己赞成。2和4反对。3∶2，关键就在于3号和5号会不会反对。假设3号反对，杀掉1号，2号来分配，3自己只能得到0。显然，3号不划算，他不会反对。如果5号反对，轮到2号、3号、4号来分配，5号自己最多只能得到1。

所以，3号和5号与其各得到0和1，还不如现在的1和2。

正确的答案应该是：1号分配，依次是：97，0，1，0，2; 或者是：97，0，1，2，0。

人类如强盗，一直分钻石

出现这样的结果，相信是很多人没有想到的。
1、谁负责分配，谁的收益就最大！
2、看起来最强势的2号居然什么都得不到！他的反对是无效的！
3、次弱势的人如果位置恰当，稍微可以得到一些，如3号、4号、5号，但如果位置不当，也无所得，他们的反对票是根本无用的！如2号。
4、要使决策获得通过，只要收买个别次弱势群体就可以了。如果愿意多给他们一点，比如，给2号和4号各1个，而给3号和5号都增加1个，结果是：94，1，2，1，2。那么，他们4人也许都会感激涕零、高呼万岁、欢呼“青天大老爷”甚至于死心塌地地为决策者效力。
5、尽管1号的位置风险大，因为大家都会争先恐后去当1号。

所以，这道题所涉及的核心是“资源的分配方式”。世界上的资源犹如钻石，总是稀缺的。人类犹如强盗，是从大自然中掠夺资源。但随后，有限的资源应该达到最佳配置，才能促进人的发展。所以，人类一直在琢磨分钻石的方式。这就是政治学、管理学、组织学、行为学等众多社会科学研究的重点。

本题所涉及的核心是“民主决策、单一分配”的模式，在人类历史上是可以找到对应的现象的，比如封建时期的皇帝。皇帝是最先负责分配的，是天然的1号。他的大臣们是次弱势群体，而他的百姓则是最弱势群体。所谓青天大老爷不过是在自己的任期内作了自己该做的事情的一些普通官员，他们给了老百姓一点点的好处，就已经被看作是青天！

人类用这种强盗分钻石的方式配置资源，长达几千年！即使如今，仍在盛行着。比如全世界的总统竞选，就是对1号位置的拼命追逐。每一个当选1号的人，都承担着资源分配之责。但任何一个人当选1号，都一定要为他自己所代表的利益集团争取最大利益，他只要略微关照一点就可以了。

但这种分配模式终究是“不公平的”（尽管这个世界永远不可能存在公平）。2号、3号、4号、5号会不会反对刚才的分配制度，提出要修改分配制度呢？考虑到这些海盗毕竟是“一诺千金”的，他们反悔的概率不大。结果，1号兴高采烈地拿着97颗钻石回家了。

皇帝轮流做，明天到我家

实际上，如果形成制度，今后所有的财富分配都采取这种模式，由于1号的确定是通过抓阄的方式随机确定的，每个人都有机会在下一次成为1号，所以，这种制度应该是可以延续的。

不过，海盗的生涯毕竟不容易，假如一生甚至只有一次的分配机会，却也采取这种模式，那意味着绝大多数海盗会终身没有机会成为1号。“皇帝轮流做，明天到我家”，即使每天换一个皇帝，换一个人来分配资源，也不行。因为真的每个皇帝在位一天，一年也只不过换365个皇帝，100年才换3万多个皇帝，怎样满足一个国家、一个组织内数十万、数百万人的欲望呢？结果，绝大多数的人还是终生都无法成为1号。

最终，这些人会在某一天要求修改制度。

如果既得利益者同意修改，那就是“变革”或者“改革”。但由于1号执政，所以，任何改革都不会伤筋动骨，而只是不同利益集团之间的微调。它有利于社会或组织的稳定。

如果既得利益者不同意，在野者与执政者不得不对抗，那就可能爆发“革命”。当权者为了维护自己的利益，就要“镇压”，于是，形成了巨大的社会动荡。

由于成为1号的利益是如此巨大，在皇朝时代，既得利益者除了安抚和镇压之外，一般不会同意修改制度。但反对者越来越多的时候，旧皇朝总是以被革命而告终，老的1号被杀掉。新的当权者同样无法抗拒成为1号的巨大诱惑，他采取的一般是“皇帝轮流做”的思想，自然而然地也做了皇帝。

当然，即使是抓阄，也还是会出现一些倾斜，如果某个海盗连续几次都成为了1号，并由此积累了巨大的财富，他可能会修改游戏规则（只要给一些弱势群体多一点点好处，他们是会赞成的），以确保自己长期处于有利地位，最终，还是会形成皇朝制度。

多劳多得不容易

皇朝的革命性更替，产生了巨大的社会费用，资源被浪费、损耗，生产力水平下降。有一天，群体中的多数人终于认识到不能只靠革命来解决问题了，需要靠“改革”，靠约束。于是，制度增多，民主社会就逐渐形成了。

这个时候，不再有随心所欲的1号，1号开始被加上种种限制。比如，它的分配应确保公平，让其他人得到的多一点。这样，1号在决策的时候，可能开始倾向于公平。但公平并不代表效率。5个强盗每人20颗，看起来是公平了，却有海盗会认为自己出力更多，理应得到更多（按效率计算）；有的海盗会认为自己妻妾老小一大堆，应该多得（按人头计算）；还有的海盗认为自己的年纪大，应该多得（论资排辈）……如果不能得到更多，它们可能反对看起来公平的方案，要求变更甚至革命。但他也可能“偷懒”，下一次活动不出力。如此，整个海盗群的收益将下降。

所以，要提高效率，就不能只谈公平。在物质资源并不丰富的时候，奢谈“一大二公”只能导致生产力的下降。同理，论资排辈等多种模式也不利于刺激积极性。最有效的模式将一定是“按劳分配”。谁出的力气大，谁花的心血多，谁的收益就多。

这个看起来容易的问题还是有新的问题出来：要量度“劳动”并不是一件容易的事情。比如在海上抢劫的时候，有的海盗杀了一个人，有的杀了两个人，这确实可以测量，那发现船只的海盗的功劳呢？没有杀人而只负责望风的海盗应该怎样算功劳呢？海盗的群体越大，劳动的度量越困难。1号是无法准确把每个海盗的功劳都分清楚的。如果分配不满意，又无法提高效率。怎么办呢？

市场不是万能的

海盗们的选择将只能是化繁为简单：让市场决定。谁抢到的东西多，谁就自己拥有，并拿到市场上去卖。这样看起来简单，但却可能造成海盗内部的不团结―――每个海盗都贪婪自己的利益，不管别的海盗的死活，甚至会自己打起来，结果造成抢劫行动失败。为此，必须有一个“监督者”。

于是，就形成了新规则：每个海盗必须把自己抢到的东西上缴若干（比如30％）给1号，让1号给那些出了力气但没抢到任何东西的海盗，同时，还要慰劳那些死去了的海盗们的“家属”。以让现在的海盗们安心。对那些提供瞭望、通报信息的海盗，也要给一些好处。1号就变成了监督者。这就是早期西方自由主义时期的政府雏形。

1号自己不可能完成所有工作，他要雇用一些人。人越多，效率就越受影响，这就是“官僚”机构。官僚机构也需要一个头目，于是，再从中选择一个人来做，组织中的1号由此产生。

这个1号就是西方的所谓议会选举或全民选举产生的总统，或者是企业的管理者、组织的统帅。但是确认它的职权就是“监督，确保公平”。他不被允许“干预市场”，被要求袖手旁观。
这时候，其他的海盗就成了市场的参与者，他们可以真的实现“按本事赚钱”的市场规则了，社会效率提高了，市场经济制度就建立起来了。

随着市场的运行，1号和海盗们逐渐还会发现，单纯的市场经济不行的。比如，A海盗群和B海盗群同时看上了一艘商船，结果抢劫的时候“撞车”了。甚至，两群海盗还会火拼，以至于发生了社会动乱。但海上的商船比较少，而海盗群大量增加的时候，海盗（劳动力）供过于求的现象发生了，整个海盗市场进入萧条，甚至会出现“经济危机”。这个时候，大家才明白，1号不能袖手旁观，他要规划、调整、控制、协调，这就产生了“宏观调控”或者“计划经济”。

类似的例子在20世纪30年代就出现过。当时，西方主要资本主义国家发生了严重的经济危机，人们开始怀疑古典经济学的“不干预”理论，“供给自动创造需求”的萨伊定律被凯恩斯推翻。凯恩斯主义提倡政府的积极干预，通过政府创造有效需求来挽救经济危局，并由此奠定了宏观经济学的基础。

总统是靠不住的

但这样一来呢，1号的权利又实在太大了，类似以前的皇帝了：他要组织、计划、实施、监督。比如，政府负责的国有企业参与市场竞争、政府又制定宏观经济政策、政府同时还调整产业政策。他从以前的观众（萨伊时代）变成了运动员和领队（凯恩斯时代），同时还承担着裁判员的职责。

必须有各种各样的制度来制约1号。在美国，“总统是靠不住的”，所以有了三权分离。这是“法治时代”的标志。但即使制度再多，1号在分配资源和管理过程中，面对了很多可以是自己利益最大化的机会，怎么可能压抑得住贪婪的本性呢？所以，1号以及1号的亲信的腐败难以避免。

为了防范1号的腐败，又产生了对1号监督的制度，这就是新闻舆论的重要功能之一。

种种制度健全和完善后，1号慢慢走向程式化。最有权力的组织长官成为政府的象征。这个时候，用极端的话说，“选出一条狗来做总统”都是可以的。

但是，政府机构一般都很庞大，他在实施对社会管理的同时，也必须对自己的内部进行有效管理。于是，就会重新经历“海盗分钻石”的过程。政府内谁出力多，谁应该多拿报酬？怎样激励政府公务员积极工作？如何市场化度量，难度很大，但如果不市场化，就容易腐败、低效率。

要计划，也要市场

从本质上说，计划和市场都是人类分配资源的一种模式，任何一种模式都并无绝对优势。任何国家，都绝对不可能一味长期实行市场化，也绝对不可能一味实行计划化。必须在二者之间寻找一个平衡点。这个平衡点，要确保1号的分配相对公平，1号不能太明显地损害绝大多数其他人的利益，要确保资源的配置有利于社会的发展，要确保社会群体的安定和发展。这个平衡点应该是既有市场又有计划的。它的最高要求是实现组织尤其是国家的整体利益最大化。这也就是“国家主义”的思想。

“国家主义”，狭义一点叫“民族主义”：首先要从宏观上确保国家的根本利益，确保民族的健康发展，然后，实行一定规模的计划和市场制度。市场多的，叫市场经济，计划多的，叫计划经济。

要计划，也要市场。人类社会的最终选择将一定是“有计划的市场”。一定要有总量控制，一定要有宏观决策，一定要有全面监督，一定要有市场经济！从这个角度说，中国当前的经济改革和发展的思路是正确的。自由化思想，在中国大地，目前并不适合。

小家如是，企业如是，国家，也如是！

外星人重生	2008-04-27 20:46
哈哈，楼主很认真，只是发重复了。。。。

外星人重生	2008-04-27 20:46
但是1楼的分析很好，所以就不删除了。呵呵

penhu	2008-04-27 21:06
多谢厚爱！初来乍到，不知深浅！着急发帖，也是想挣点人气，长点功力。毕竟这个BBS，我很看好呦！期待也有当版主的一天！！！

黄亮亮	2008-07-13 16:31
答案什么时候公布啊!

tuwei0211	2008-08-27 18:01
是什么呢？？？

as3300998	2008-08-27 18:50
听不懂说什么..- -!

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